Exploración interactiva de la función racional f(x)=[(1+k)/(x+b)]+a
Instrucciones para explorar la función de proporcionalidad inversa
La función que estás observando es:
Los deslizadores k, a y b te permiten modificar los parámetros de la función. Sigue estos pasos para explorar su comportamiento:
Paso 1: Observa la forma general
- Activa los deslizadores y mueve cada uno lentamente.
- Observa cómo cambia la gráfica al modificar k, a y b.
- k: controla el numerador. ¿Qué sucede si es positivo, negativo o cero?
- b: desplaza la gráfica horizontalmente. ¿Dónde aparece la asíntota vertical?
- a: desplaza la gráfica verticalmente. ¿Dónde se ubica la asíntota horizontal?
- ¿Qué tipo de simetría tiene la función?
- ¿Cómo se relaciona esta función con la forma clásica de proporcionalidad inversa ?
- Escribe en tu cuaderno una breve conclusión sobre cómo cada parámetro afecta la gráfica.
- Si estás en clase, compártelo con tu grupo o docente.
Preguntas de indagación
Ahora te invito a responder las siguientes preguntas:
2. ¿Cómo se comporta la función cerca de x = –b? ¿Por qué?
3. ¿Qué relación hay entre el valor de a y la posición de la asíntota horizontal?
4. ¿Puedes encontrar un conjunto de valores para que la función se parezca a ?
5. ¿Qué ocurre si k es negativo? ¿Cómo cambia la orientación de la gráfica?
6. ¿En qué casos la función tiene simetría respecto al eje y o al origen?
7. ¿Puedes describir un fenómeno real que se modele con esta función?