Integral definida
Introducción - Teórica
Sea una función que está definida en el intervalo
 | Se le denomina integral definida (o integral de Riemann) de "a" a "b" se denota de la siguiente manera: |  |
| | Además, si existe este límite decimos que es integrable en | |
Trabajo en conjunto con el MSc. César Crespo
Actividad
1. En la casilla de entrada ingresa la función para . Utilice los deslizadores a y b para limitar la función.
2. Dibuja una suma superior de Riemann dando clic Suma Superior y emplee el deslizador n para construir cuatro rectángulos.
3. Anote el ancho de cada uno de los cuatro rectángulos que se muestran en el gráfico. Estime la altura de cada uno de los cuatro rectángulos, para hallar un límite superior de la región sombreada.
4. Compare su resultado con el mostrado por el simulador. ¿Existen diferencia entre esos valores? ¿A qué se debe esta diferencia?
5. Dibuja una suma inferior de Riemann dando clic Suma Inferior y emplee el deslizador n para construir cuatro rectángulos
6. Anote el ancho de cada uno de los cuatro rectángulos que se muestran en el gráfico. Estime la altura de cada uno de los cuatro rectángulos. Halle la suma de las áreas de los cuatro rectángulos, para hallar un límite inferior de la región sombreada.
7. Compare su resultado con el mostrado por el simulador. ¿Existen diferencia entre esos valores? ¿A qué se debe esta diferencia?
8. Utilice el deslizador n para aumentar el número de rectángulos a 20, 40, 50 y 100. Calcule las respectivas sumas superiores e inferiores de Riemann y complete la siguiente tabla.
9. Encuentra el valor de la integral indefinida
10. a) Sustituya en tu respuesta
b) Ahora sustituya en su respuesta.
c) Calcula la diferencia de estas dos respuestas.
11. De clic en el botón 
Compare la respuesta obtenida en el simulador y la obtenida en el literal anterior. ¿Qué notas sobre tus resultados?
12. ¿Cómo su comprensión de los límites y la integración conduce a una medida precisa del área bajo una curva? ¿Qué piensa que podría representar la integral definida?
EJERCICIOS PROPUESTOS
Repita los ítems del 1 al 12 para las siguientes funciones. En el ítem 10 literales a y b deberán sustituir por los correspondientes valores presente en los ejercicios.
a) ; .
b) ;
c) ;
9. Encuentra el valor de la integral indefinida
10. a) Sustituya en tu respuesta
b) Ahora sustituya en su respuesta.
c) Calcula la diferencia de estas dos respuestas.
11. De clic en el botón
Compare la respuesta obtenida en el simulador y la obtenida en el literal anterior. ¿Qué notas sobre tus resultados?
12. ¿Cómo su comprensión de los límites y la integración conduce a una medida precisa del área bajo una curva? ¿Qué piensa que podría representar la integral definida?
EJERCICIOS PROPUESTOS
Repita los ítems del 1 al 12 para las siguientes funciones. En el ítem 10 literales a y b deberán sustituir por los correspondientes valores presente en los ejercicios.
a) ; .
b) ;
c) ; 