Corona: Mathematik & Modellbildung

Autor:
H.-J. Elschenbroich. GeoGebra Institut NRW
Thema:
Fläche, Analysis, Bestimmtes Integral, Funktionen, Mathematik, Normalverteilung, Statistik
Es werden in Zeitschriften, TV und Internet veröffentlichte Visualisierungen zur möglichen Ausbreitung der Corona-Pandemie untersucht und es werden Informationen zu wesentlichen Kennzahlen gegeben. Dazu ist ein Beitrag im MNU journal 3/ 2020 unter dem Titel Corona: Mathematik und Modellbildung erschienen (siehe Literatur). Modellierungen beruhen grundsätzlich auf Abstraktionen, auf Vereinfachungen und Vergröberungen. Die in Kap. 3 betrachteten Modellierungen basieren offensichtlich auf der Annahme, dass die Dichtefunktionen (= Neuinfektionen) symmetrisch glockenförmig sind. In meinem 'Check' der Visualisierungen gehe ich zunächst davon aus, dass eine logistische Wachstumskurve angemessen ist (was aber nicht immer zur jeweiligen Grafik passt). Die Gauß'sche Normalverteilung unterscheidet sich aber davon nur wenig und könnte auch herangezogen werden. Der Sinn des Modellierens ist bei aller Vereinfachung eine Prognose, ein Blick in die Zukunft, um in der Gegenwart adäquat handeln zu können. Die hier gezeigten Modellierungen werden auf ihre mathematische Angemessenheit und Konsistenz überprüft. Das kann man auf Schulniveau sicher leisten. Es wird ihnen keine eigene Modellierung gegenübergestellt, wohl aber in Kap. 4 das einfache SIR Standardmodell vorgestellt. Realitätsnähere Modellierungen sind allerdings viel komplexer und jenseits der schulischen Möglichkeiten, siehe z. B. https://rp-online.de/panorama/coronavirus/forschern-fordern-in-der-corona-krise-einschnitte-ueber-monate_aid-49669785 oder https://www.imperial.ac.uk/news/196234/covid-19-imperial-researchers-model-likely-impact/ http://leipzig-data.de/demo/Corona-20/Erlaeuterungen.pdf Informationen über die gegebenen (Un-)Sicherheiten bei Statistiken und Modellrechnungen zu Corona findet man in der 'Unstatistik des Monats' vom RWI: http://www.rwi-essen.de/unstatistik/101/ Zur Corona-Pandemie/ Covid-19 wimmelt es im Netz von 'Informationen' aller Art. Wie kann man Fakten von 'alternativen Fakten', offenen Lügen und erfundenen Geschichten unterscheiden? Als Einzelperson fällt das extrem schwer. Hier hilft das Recherche-Netzwerk Correctiv mit seinem Faktencheck. Stand 26.05.2020: https://correctiv.org/faktencheck/hintergrund/2020/05/26/coronavirus-faktenchecks-diese-behauptungen-hat-correctiv-geprueft
Corona: Mathematik & Modellbildung

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1.1 Exponentielles Wachstum & logarithmische Skalierung

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