Actividad 3

Autor:
Rafael Losada Liste
Tema(s):
Área, Construcciones, Pitágoras o Teorema de Pitágoras, Triángulo rectángulo
Image
En la figura hay cuatro triángulos congruentes (en verde) y un cuadrado rojo (porque es un cuadrado, ¿verdad?).
  • ¿Cuánto miden los catetos de cada triángulo rectángulo?
  • ¿Cuánto vale el área del cuadrado rojo?
  • ¿Se puede deducir, a partir de esta área, cuánto mide la hipotenusa de cada triángulo?
Podemos aprovechar para comentar el momento histórico en que aparecen este tipo de problemas. Procedimientos similares a este, es decir, solo válidos para triángulos rectángulos particulares, ya los empleaban en la Antigua Babilonia para hallar el valor de la hipotenusa, milenios antes del nacimiento de Pitágoras. Obsérvese la relación entre las tres actividades propuestas. Es esta relación la que es “rica en ideas”, más que la simple formulación del teorema. Después de estas actividades, estamos en condiciones óptimas para exponer distintas comprobaciones, demostraciones y aplicaciones del teorema.

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