Pengenalan Aljabar

Author:Ayu Setyorini ayusetyorini.2024, Steve Phelps, Siti Aisyah, Tim Brzezinski, Denny Pritianto

Pengertian Aljabar Aljabar adalah salah satu bentuk cabang ilmu dari

matematika yang pembahasannya menyasar mengenai suatu penyederhanaan dan pemecahan masalah dengan memakai simbol pengganti. Berupa konstanta dan variabel, karena ilmu ini bisa dikatakan sebagai salah satu cabang ilmu matematika dengan di dalamnya memiliki teori bilangan, geometri dan teori aljabar dalam sebuah penelitian. Ilmu ini dapat dipakai untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari, hal ini dapat terlihat sangat jelas di era maraknya jual-beli secara online. Bahkan digunakan para orang tua ketika memberi bekal saku kepada anak ke sekolah, ilmu ini memiliki banyak manfaat dalam kehidupan sehari-hari dan hal ini tentu menjadi keuntungan tersendiri jika dipelajari. Menurut KBBI, aljabar adalah cabang matematika yang memakai tanda-tanda dan huruf-huruf dalam memberi gambaran mewakili angka-angka. Contohnya seperti a,b,c,d merupakan pengganti bilangan yang diketahui x,y,z. Aljabar adalah ilmu hitung yang memiliki banyak sekali manfaat dalam kehidupan, khususnya dalam memudahkan menyelesaikan beberapa masalah. Penemu Aljabar

Diophantus

Diophantus menjadi penemu cabang ilmu aljabar yang berasal dari Alexandria, saat itu ilmu ini sudah dikembangkan sejak zaman Babilonia Kuno. Orang-orang masyarakat tersebut sudah melakukan pengembangan terhadap persamaan kuadrat, persamaan linier dan persamaan linier tidak menentu, Diophantus menulis sebuah buku yang berisi suatu pemecahan aljabar. Selain itu Diophantus juga disebut sebagai Bapak Aljabar karena memberi ilmu pengetahuan mengenai teori bilangan, notasi matematika dan aljabar yang dapat diidentifikasi lewat teori persamaan. Sistem ilmu ini yang diciptakan Diophantus tidak memakai simbol dan dikenal dengan sebutan syncopate.

Al-Khawarizmi

Lahir sekitar 780 masehi, Al-Khawarizmi merupakan seorang yang sangat suka dalam ilmu matematika. Bernama lengkap Muhammad Ibn Musa Al-Khawarizmi, lahir di Bukhara dan lama tinggal di Khawarizmi. Di masa kepemimpinan Al-Ma’mun saat itu perkembangan ilmu pengetahuan sedang ada di puncak-puncaknya atau berada di puncak kejayaan. Al-Khawarizmi termasuk peneliti yang menemukan aljabar, ditandai adanya perpustakan besar dan pusat penelitian ilmu pengetahuan yang dibuat Harun Al-Rasyid. Al-Khawarizmi dikenal banyak orang Eropa sebagai Algorizm atau kini diketahui dengan julukan konsep algoritma. Konsep algoritma sudah dipakai dalam berbagai jenis ilmu pengetahuan, berkaitan komputer dan engineering. Unsur Aljabar
Rumus Persamaan
Rumus aljabar persamaan diketahui sebagai salah satu teknik dalam ilmu matematika dan biasanya dipakai untuk menyamakan suatu permasalahan ke dalam bentuk matematika. Yang paling sederhana dan kompleks, artinya persamaan yang ada berfungsi sebagai pembentuk sebuah rumus matematika sesuai dengan masalah.

Variabel

Merupakan sebuah simbol yang berupa huruf, fungsinya adalah untuk pengganti suatu nilai yang sifatnya tidak tetap atau dapat berubah-ubah. Sifat yang bisa berubah ini tergantung pada persamaan yang memuat, sehingga variabel itu sendiri juga disebut sebagai perubah. Simbol huruf pada variabel biasanya seperti a, A, b, B, c, C, untuk simbol x, X, y, Y, z, Z.

Koefisien

Apabila variabel adalah simbol dari suatu nilai, sehingga berbeda dengan koefisien yang memiliki arti sebagai nilai dengan fungsi untuk mengalikan suatu variabel. Secara umum, koefisien hanya memiliki nilai satu dan tidak akan ditulis, termasuk halnya dalam penggunaan kalkulator aljabar.

Konstanta

Yang dimaksud dengan konstanta adalah nilai dalam bentuk aljabar yang sifatnya tidak berubah-ubah atau tetap. Ciri konstanta tidak berhubungan dengan variabel, kemudian dalam beberapa rumus diketahui juga konstanta dapat disimbolkan menggunakan huruf. Dan bisa menggunakan simbol khusus.

Pangkat

Pangkat disebut juga eksponen merupakan variabel yang berada di dalam bentuk aljabar yang bentuknya pangkat. Dalam operasi perhitungan, pangkat mendapat prioritas kedua yang sejajar dengan operasi hitung setelah tanda kurung yang berada di dalam operasi hitung.

Derajat

Derajat merupakan nilai pangkat yang ada dan paling tinggi dalam sebuah variabel berbentuk aljabar, pemahaman secara seksama dapat menjelaskan bagaimana cara kerja dan sifat dari derajat dalam sebuah variabel berbentuk aljabar dan turunan fungsi aljabar.

Suku

Yang dimaksud dengan suku adalah suatu total dari seluruh elemen yang terdapat dalam bentuk aljabar. Suku biasanya dipakai atau digunakan sebagai cara agar bentuk aljabar bisa dibahasakan dengan mudah, biasanya sudah termasuk dalam suatu kalkulator aljabar adalah pemecah soal-soal aljabar. Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear, terdapat beberapa metode yang umum digunakan, antara lain:

Metode Substitusi: Metode ini dilakukan dengan menyelesaikan salah satu persamaan untuk suatu variabel, kemudian mengganti variabel tersebut ke persamaan lain sehingga menjadi persamaan dengan satu variabel saja. Setelah itu, variabel tersebut diselesaikan, kemudian hasilnya disubstitusikan kembali untuk mencari nilai variabel lainnya.
Metode Eliminasi: Pada metode ini, salah satu variabel dihilangkan (dieliminasi) dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan setelah dikalikan dengan bilangan tertentu agar koefisien variabel yang ingin dihilangkan sama besar namun berbeda tanda. Setelah satu variabel hilang, persamaan menjadi satu variabel yang kemudian diselesaikan.
Metode Grafik: Cara ini menyelesaikan sistem persamaan dengan menggambar grafik masing-masing persamaan pada koordinat cartesius. Titik potong grafik menunjukkan solusi dari sistem persamaan tersebut.

Metode-metode ini sangat berguna dalam memecahkan masalah aljabar yang melibatkan hubungan antar variabel dan dapat diaplikasikan dalam berbagai bidang matematika dan ilmu terapan. sumber: https://www.sampoernaacademy.sch.id/id/news/pengertian-dan-bentuk-aljabar

Pengenalan Aljabar

Bentuk Aljabar

New Resources

Discover Resources

Discover Topics