Schnittpunkt Mittelsenkrechte

Überlege dir zunächst ohne die Punkte anzuklicken, welche Spur der Punkt P zurücklegen wird, wenn du den Punkt A bewegst? Halte deine Vermutung fest:

Überlege dir zunächst ohne die Punkte anzuklicken: Wie wird wohl die Spur des Punktes P verlaufen, wenn du den Punkt B bewegst? Halte deine Vermutung fest:

Überlege dir zunächst ohne die Punkte anzuklicken: Wie wird wohl die Spur des Punktes P verlaufen, wenn du den Punkt C entlang des Kreises bewegst? Halte deine Vermutung fest:

Bewege jetzt im Applet erst Punkt A, dann Punkt B und dann Punkt C. Was passiert jeweils mit dem Schnittpunkt P der drei Mittelsenkrechten? Haben sich deine Vermutungen bestätigt?

Erkläre, warum sich P auf der Geraden bewegt, wenn der Punkt C entlang des Kreises bewegt wird. Überlege dir dazu zunächst, welche Eigenschaften alle Punkte einer Mittelsenkrechten haben und welche Eigenschaft der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten dann haben muss.