conic hexagonal web
Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books Moebiusebene. (31.Dezember 2020)
Durch jeden Punkt außerhalb der Ellipse gehen 2 doppelt-berührende, zur y-Achse symmetrische Kreise. Die Berührung ist oft nicht reell! Zusammen mit den Parallelen zur Hauptachse liegt ein 6-Eck-Netz vor. Die Schließungs-Bedingung - die letzten drei Kreise schneiden sich in einem Punkt - ist bis fast zur 15.-ten Nachkomma-Stelle erfüllt. Dies ist natürlich kein Beweis, aber ein ziemlich deutliches Indiz dafür, dass wirklich ein 6-Eck-Netz vorliegt. Ist der Kegelschnitt eine Hyperbel, so berühren alle doppelt-berührenden Kreise reell. Bewegt man oben den Scheitel s zwischen die Brennpunkte, so gehen manche Kreise und Schnittpunkte verloren. Die Berechnungen beruhen auf Quadratischen Gleichungen; die beiden Lösungen einer solchen Gleichung tauschen manchmal ihre Position!