Erkunden: Exponentialfunktionen Ableiten
Aufgabe 1.
a) Stellt gemeinsam eine Funktionsvorschrift auf, welche den Funktionsgraphen der Gesamtinfektionen in eurem Land beschreibt.
b) Berechnet näherungsweise die Ableitung der Funktion. Berechnet dazu pro Person die Ableitung für mindestens 2 Punkte.
c) Tragt alle berechneten Punkte in das Koordinatensystem ein (ihr müsst die Achsen selbst beschriften).
d) Diskutiert, um was für eine Art von Funktion es sich bei der Ableitung handelt und stellt dafür ebenfalls eine Funktionsgleichung auf.
e) Vergleicht beide Funktionsvorschriften, was stellt ihr fest?
Aufgabe 2.
In der unten stehenden Animation könnt ihr mit den linken Schiebereglern die Funktionsvorschrift variieren.
Mit dem rechten Schieberegler könnt ihr für einen bestimmten Punkt den Funktionswert und die Ableitung an einer bestimmten Stelle ablesen lassen.
a) Finde eine Funktion, bei der Funktionswerte und Ableitung überall identisch sind.
b) Gibt es mehrere solcher Funktionen?