De logica van een constructie
- Auteur:
- chris cambré
- Onderwerp:
- Logica
omgeschreven en ingeschreven cirkel aan een driehoek
In de klas volgen leerlingen stapsgewijs mee de constructies en gaan (in het beste geval) naar huis met een kant en klare constructie.
Maar hoe begon je er nu weer aan, en welke lijnen in een driehoek moest je nu weer tekenen voor welk soort cirkel?
Een applet waarin de constructie met een navigatiebalk wordt opgebouwd, is een stap in de goede richting.
De logica van een constructie
Maar waarom moet je de middelloodlijnen tekenen?
En hoe houd je de twee constructies uit elkaar?
Voor leerlingen is de logica van een constructie niet altijd duidelijk.
intuïtieve opbouw van de omgeschreven cirkel aan een driehoek.
opmerking: het applet is een vertaling van een Engelstalig origineel.
bron: circumcircle (door Anthony Or - voorzitter GeoGebra Instituut van Hong Kong)
Een leerkracht kent de strategie achter de hele constructie.
Het applet onderbouwt de logica van elke stap.
In het uitproberen van de mogelijkheden van een cirkel die zowel door A als door B loopt, leidt het spoor van 'mogelijke posities van het middelpunt' tot de middelloodlijn en zijn betekenis als meetkundige plaats. Eens die logica begrepen is, kan je de leerlingen zelf aan de slag laten gaan in hun notities of in een leeg applet.
Probeer het nu zelf...
Ingeschreven cirkel
Ook voor de ingeschreven cirkel kan je leerlingen in een stapsgewijs intuïtief applet de logica laten ontdekken en ze daarna de constructie laten maken.