Derivación de Richardson
El voltaje en un circuito eléctrico obedece la ecuación , donde es la resistencia, es la inductancia e es la intensidad de corriente. Consideremos henrios, ohmios y los valores de la intensidad , en amperios, que se relacionan en la tabla siguiente.
a) Determine I’(1.2) mediante derivación numérica y use este valor para calcular E(1.2). Use la fórmula de diferencia centrada.
Generamos la tabla de diferencias de tamaños de paso .1 y.2, pues son las únicas posibles, utilizando la formula de derivación centrada.
y con estos valores obtenemos una mejor aproximación por el método de extrapolación.
Donde f sub i es una mejor aproximación de la derivada en el punto que f sub i-1.
El resultado es y con este valor obtenemos el valor de .
b) Compare su respuesta con la que se obtiene sabiendo que la expresión de es
Lo primero es calcular
Por lo tanto:
Como se nota, el error es del orden de 0.0001, lo cual asegura una buena aproximación con un tamaño de paso de 0.1, por lo que el método se puede considerar confiable