Τα τρία διάσημα "άλυτα", προβλήματα της αρχαιότητας
- Author:
- Μιχάλης Παπαδάκης
Τα τρία περίφημα "άλυτα" προβλήματα των αρχαίων Ελλήνων ήταν:
1. Η τριχοτόμηση μίας τυχαίας γωνίας.
2. Ο τετραγωνισμός του κύκλου
3. Ο διπλασιασμός του κύβου ( ή ∆ήλιο πρόβλημα)
Αυτά τα προβλήματα είχαν «λυθεί», από τους ίδιους τους αρχαίους Έλληνες, αλλά οι «λύσεις» είχαν επιτευχθεί µε τη χρήση άλλων γραμμών διαφορετικών από την ευθεία και τον κύκλο (ή µε άλλα μηχανικά μέσα, διαφορετικά από τον κανόνα και τον διαβήτη).
Σε αυτό το βιβλίο θα επιχειρήσουμε να περιγράψουμε με τη χρήση του λογισμικού Geogebra τις διάφορες λύσεις που επινόησαν οι αρχαίοι Έλληνες για τα παραπάνω τρία προβλήματα.
Table of Contents
Η τριχοτόμηση τυχαίας γωνίας
Η τριχοτόμηση τυχαίας γωνίας με την τετραγωνίζουσα του Ιππία
Ο Τετραγωνισμός του κύκλου
Ο διπλασιασμός του κύβου
- Η Κισσοειδής του Διοκλή
- Προσομοίωση οργάνου σχεδίασης κισσοειδούς
- Η εξίσωση της κισσοειδούς
- Μια ιδιότητα της κισσοειδούς
- Η χρήση της κισσοειδούς στο διπλασιασμό του κύβου
- Κατασκευή της τετάρτης ανάλογου των ΔΕ, ΟΕ και α
- Η εξίσωση της κογχοειδούς
- Η εξίσωση της κογχοειδούς 2
- Διπλασιασμός κύβου κατά Νικομήδη
- του λόγου το αληθές (Νικομήδης)