La bicectriz. ¿Qué es? ¿Se relaciona con los triángulos?
- Autor:
- Rodrigo Benítez Padilla
Lo que trabajaremos con esta aplicación es el concepto y las propiedades principales de la bicectriz de un ángulo y su relación con los triángulos.
Observa la figura... en ella tienes tres puntos, puntos que puedes manipular y varear la figura.
1) Para comenzar a trabajar...
a. ¿Qué ocurre al mover cualquiera de los puntos?
b. ¿Qué es lo que está representado en verde?
2) Utiliza le herramienta "bicectriz" de la barra de herramientas para trazar (pulsando en orden el punto B, el vértice del ángulo O y el punto C) la bicecriíz del ángulo <COB. Mueve nuevamente los puntos para observar qué cosas cumple esa recta que "apareció".
a. ¿Qué propiedades crees que cumple? ¿Habrá alguna manera de verificarlo?
b. Utiliza la herramienta "ángulo" para medir la amplitud de los ángulos formados entre la becectriz y los lados del ángulo inicial. ¿Qué observas?
3) Utiliza la herramienta "distancia para medir la distancia entre el punto B y la bicectriz y entre C y la bicectriz. ¿Qué observas? ¿Ocurre siempre lo mismo? Pasará con todos los puntos lo mismo? Realiza pruebas ubicando puntos con la herramienta "punto" sobre los lados del ángulo.
4) Utliza la herramienta "polígono" para trazar un triángulo que tenga como vértices a O, B y C, traza las bicectrizes de los ángulos del triángulo.
a. ¿Qué observas? ¿Pasará siempre esto?
b. Utiliza la herramienta "circunferencia" para trazar una circunferencia que tome como centro el punto hallado en la parte anterior y que sea tangente a uno de los lados del triángulo. ¿Qué puedes observar? ¿Por qué pasará esto?
5) Hay algo más que te llame la atención?
6) Investiga cómo se llaman la circunferencia trazada y su centro