Courbure et dérivée seconde - fonction h(x)

Auteur :
Brice Canvel
Thème :
Dérivée
Courbure et dérivée seconde En déplaçant le curseur (cliquer une fois dessus puis utiliser les flèches gauches et droites pour plus de précision), vous déplacez le point A sur la courbe. La droite en rouge est la tangente au point A. La valeur de sa pente est indiquée à droite de la courbe. Voir les consignes sous le graphique.
  1. Déterminez les intervalles sur lesquels la pente augmente et sur lesquels la pente diminue.
  2. Etudiez les signes de la dérivée seconde et cherchez un lien entre les variations de la valeur de la pente et le signe de la dérivée seconde.
  3. Que peut-on de plus en conclure sur l'ouverture de la courbe (courbe ouverte vers le haut ou vers le bas)?