Newton-Verfahren
- Autor:
- Fagradal
In x_0 wird eine Tangente an den Graph von f gelegt. Die Nullstelle x_1 dieser Tangente dient als Näherung einer Nullstelle von f. In x_1 wird von neuem eine Tangente an den Graph von f gelegt. Die Nullstelle x_2 dieser Tangente ist wiederum eine (bessere?) Näherung für eine Nullstelle von f.
Durch Verschiebung des Startpunktes x_0 können Sie die Entwicklung der Näherungen beobachten. Für x_0=1 oder x_0=-1 ergibt sich wieder x_2=x_0, das Verfahren konvergiert nicht gegen eine Nullstelle von f.