PARALEL DOĞRULAR
İki doğrunu paralelliği , onların doğrultman vektörleri ve eğimleri cinsinden ifade edilebilir.
d1 ve d2 doğrularının doğrultman vektörleri sırasıyla u ve v olsun
d1//d2u//v
d1 ve d2 doğruları paralel olduğundan bunların x ekseniyle yaptığı açılar eşit ölçülü olacağından m1 ve m2 eğimleri eşittir.Bunun karşıtı da doğrudur. Şu halde
d1//d2m1=m2
d1......r=(1,3)+t(k,-4)
d2......r=(5,2)+t(3,2)
doğrularının paralel olması için k ne olmalıdır. Bulduğunuz k sayısı için doğruların grafiklerini çiziniz.
Çözüm: u=(k,-4) ve v=(3,2) dir
d1//d2u//volur
Söz konusu doğruların grafikleri yanda çizilmiştir.
ÖRNEK: A(-1,2) ve B(1,a) noktalarından geçen doğru -3x+2y+6=0 denklemli doğruya paralel olduğana göre ,a sayısını bulunuz. a nın bu değeri için doğruyu çiziniz.
Çözüm: A ve B noktalarından geçen doğrunun eğimi m1=denklemli doğrunun eğimi m2=olduğundan
olur.A(-1,2)ve (1,5) noktalarından geçen
doğrunun grafiği yanda çizilmiştir.
denklemleri A1x+B1y+C1=0 ve A2x+B2y+C2=0 olan d1 ve d2 doğruları paralel olduğunda m1=- ve
m2=- eğimleri eşit olur.dolayısıyla
d1//d2olur.
zira - dir.
ÖRNEK: d1......2x+ay+7=0
d2.....x+(a-2)y-2=0
doğrularının paralel olması için a ne olmalıdır.
Çözüm:
doğrularının paralel olması için
olur
a=4 için doğru denklemleri
d1.......2x+4y+7=0
ve d2.....x+2y-2=0
olur.bunların grafikleri yanda çizilmiştir.