x648の内接放物線と垂軸(Hの極線)は接する

オイラー線を極線とする極ｘ６４８と垂心の極線(垂軸)の関係を調べていてたまたま見つけた。どうしてこのように接するのだろうか？さらに内接楕円（青）の外心を極とする極線はこの接点(緑)を通る。つまり接点の楕円に対する極線はオイラー線ということ。不思議だ。もっと調べたら垂心Hはこの放物線の準線上にある。