10. Semiesfera e pirâmide de base quadrada

Em uma pirâmide de base quadrada, as faces laterais são triângulos equiláteros e todas as oito arestas são iguais a 4. a)     Calcule a altura e o volume da pirâmide.  b)    Mostre que a semiesfera centrada no centro da base da pirâmide, que tangencia as arestas da base, também tangencia as laterais. c)     Calcule o raio do círculo intersecção da esfera com cada face lateral da pirâmide.