Rechts- & Linkskurven (Krümmungsverhalten) 10e MGLB
1. Beobachtungsauftrag
Stell dir vor, dass der Graph eine Straße darstellt, auf der du mit dem Motorrad
fährst. Fahre die Straße mit dem Motorrad entlang, indem du den Punkt auf dem
Graphen bewegst. Stell dir gedanklich vor, wie du das Lenkrad in den Kurven bewegen müsstest (Hilfe: Animation des Lenkrads)
In welchem Intervall des Graphen muss das Lenkrad nach links gedreht werden? (Linkskurve)
In welchem Intervall des Graphen muss das Lenkrad nach rechts gedreht werden? (Rechtskurve)
Was trifft auf die erste Ableitung f'(x) im Intervall I zu, wenn in diesem Intervall eine Linkskurve vorliegt?
Für alle x aus dem Intervall I gilt...
Was trifft auf die erste Ableitung f'(x) im Intervall I zu, wenn in diesem Intervall eine Rechtskurve vorliegt?
Für alle x aus dem Intervall I gilt...
2. Ableitung:
Möchte man die Steigung der Ableitungsfunktion betrachten, können wir auch von der Ableitungsfunktion eine Ableitung bilden. Diese Ableitungsfunktion wird als zweite Ableitung f''(x) von f bezeichnet.