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Ingresos y costos: ¿Hay equilibrio?

En esta lección, veremos como las funciones cuadráticas y lineales vistas se pueden aplicar en contextos económicos mediante las funciones de ingreso y costos.

Nos Familiarizamos...

El siguiente gráfico representa la función de ingresos de una empresa. Empieza dandole valores a "a" para amigarte con la gráfica y visualiza los cambios que se producen.

Actividades

Observe la función cuadrática y conteste las siguientes preguntas

Pregunta 1

Si el valor de "a" es igual a 20, cuánto valen las raíces? ¿Qué significa económicamente?

Pregunta 2

Y si el valor de "a" vale 100, ¿sigue habiendo una raíz en cero? ¿Qué relación tiene con la función ingreso en el contexto empresarial?

Pregunta 3

¿Cómo quedaría la ecuación de ingreso para a = 100?

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  • A
  • B
  • C
  • D
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Pregunta 4

¿Cuál es el máximo ingreso para los dos valores de "a" anteriores? ¿Qué punto gráficamente lo determina?

Incorporemos los costos de producción

Pregunta 5

Si la función de costos de la empresa está compuesta por $800 de gasto fijo y $10 por cada unidad producida. ¿Cómo queda la función de costos totales?

Pregunta 6

Inserte dichos valores en el applet y mantenga a = 70. ¿Cuántas veces se cortan el ingreso y el costo?

Pregunta 7

Observá que el ingreso crece al principio, pero luego empieza a disminuir. ¿Por qué podría pasar esto en un modelo económico? ¿Tiene sentido ese tramo decreciente?

Pregunta 8

Si el ingreso empieza a decrecer para cantidades grandes, ¿tiene sentido económico el segundo punto de corte?

Conclusiones

De los dos puntos donde ingreso = costo, ¿cuál debería considerarse el punto real de equilibrio? Justificá por qué.