Vetores
Vetores são grandezas como, por exemplo: força e velocidade, e para representa-los precisamos usar mais de uma informação, vejam só, a massa é uma grandeza que usa da unidade de medida quilograma, já a força usa das informações: direção da força, sentido da força e a intensidade de força aplicada. Ou seja, direção sentido e intensidade, respectivamente (direita ou esquerda, horizontal ou vertical, tamanho).
O vetor poderá ser representado por segmentos orientados por dois pontos, onde um deles é o ponto de origem e o outro de extremidade, por exemplo: vetor “u” com ponto de origem (1,2) e de extremidade (2,1).
Veja digitando na caixa de entrada
“vetor[(1,2),(2,1)]”
Caso o vetor seja representado por um ponto, então teremos este ponto como extremidade e sua origem o ponto (0,0). Veja digitando na caixa de entrada “vetor[(1,2)]”.
Caso a extremidade seja coincidente a origem, então diremos que este vetor é nulo.
Veja ainda que os vetores podem ser opostos,
z= Vetor[(1,3),(3,1)]
e
a= Vetor[(3,1),(1,3)]
Eles são coincidentes de mesma medida e de sentido oposto, isto se dá porque a extremidade de um é a origem do outro e vice versa.
Observação: só podemos comparar sentidos de dois vetores se eles têm a mesma direção (inclinação em relação a outro vetor - se são paralelos).
OBS: Quando colocarmos a expressão "^" estamos nos referindo a potenciação. Assim, (2)^3 se refere a dois elevado ao cubo ou dois na potência 3.
Bom, acabamos de falar em medidas, mas o que seria esta medida? Nada mais é do que a distância entre o ponto de origem e o ponto de extremidade deste vetor e pode ser medido por:
(xi-xo)^2+(yi-yo)^2
Ou pelo exemplo anterior:
Medida de z é dada por z2= (1-3)2+(3-1)2
Que será dado por: Comprimento[z] e que irá gerar na janela de álgebra b=2.83
O que podemos verificar.
z^2= (1-3)2+(3-1)2
z^2= 4+4
z=(8)^(1/2) que é 2.83