Rechtsseitiger Signifikanztest

Folgende Animation dient der Verdeutlichung der Festlegung der rechten Grenze des Annahmebereiches bei einem rechtsseitigen Test. Oben kann man mit den Schiebereglern die Parameter der Binomialverteilung festlegen. n ... Anzahl der Durchführungen p_0 ... Trefferwahrscheinlichkeit der Nullhypothese p_1 ... nur zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit des Fehlers 2. Art notwendig, wirkliche Trefferwahrscheinlichkeit. c ... Wert für das Signifikanzniveau (5% --> c=1,64 bei einem einseitigen Test; 1% --> 2,33; 10% --> c=1,28) Es wird dann der rechnerische Wert der rechten Grenze des Annahmebereiches angezeigt, der mit der Formel b=E(X)-c*sigma berechnet wird. Ob nun ab- oder aufgerundet werden muss, entscheidet sich daran, bei welcher der beiden angegebenen Möglichkeiten P(X<=b) bereits über 0,95 (95%) liegt. Links werden dann die entsprechenden Annahme- und Ablehnungsbereiche angegeben. Außerdem werden die Wahrscheinlichkeiten für die Fehler 1. Art und 2. Art berechnet. Wenn man nun n erhöht, sieht man, dass der Fehler 1. Art sich nicht in Abhängigkeit von n verändert (entgegen der Aussage im Lehrbuch, LS S. 521). Der Fehler 2. Art nimmt dagegen mit größer werdendem n immer weiter ab.
1. Stelle zunächst folgende Parameter ein: n=70; =0,5; =0,6; Erkläre die Vorgehensweise zur Festlegung des angezeigten Annahmebereiches. 2. Verändere nun den Wert für n auf n=500. Warum wurde hier bei der Festlegung des Annahmebereiches anders vorgegangen? 3. Gib eine allgemeine Vorgehensweise zur Berechnung des Annahmebereiches bei einem rechtsseitigen Test an. 4. Untersuche die Veränderung der Größe der Wahrscheinlichkeit für die Fehler 1. Art und 2. Art in Abhängigkeit der Parameter n und .