Rechtsseitiger Signifikanztest
- Autor:
- Michael Märtens
Folgende Animation dient der Verdeutlichung der Festlegung der rechten Grenze des Annahmebereiches bei einem rechtsseitigen Test.
Oben kann man mit den Schiebereglern die Parameter der Binomialverteilung festlegen.
n ... Anzahl der Durchführungen
p_0 ... Trefferwahrscheinlichkeit der Nullhypothese
p_1 ... nur zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit des Fehlers 2. Art notwendig, wirkliche Trefferwahrscheinlichkeit.
c ... Wert für das Signifikanzniveau (5% --> c=1,64 bei einem einseitigen Test; 1% --> 2,33; 10% --> c=1,28)
Es wird dann der rechnerische Wert der rechten Grenze des Annahmebereiches angezeigt, der mit der Formel b=E(X)-c*sigma berechnet wird. Ob nun ab- oder aufgerundet werden muss, entscheidet sich daran, bei welcher der beiden angegebenen Möglichkeiten P(X<=b) bereits über 0,95 (95%) liegt.
Links werden dann die entsprechenden Annahme- und Ablehnungsbereiche angegeben.
Außerdem werden die Wahrscheinlichkeiten für die Fehler 1. Art und 2. Art berechnet.
Wenn man nun n erhöht, sieht man, dass der Fehler 1. Art sich nicht in Abhängigkeit von n verändert (entgegen der Aussage im Lehrbuch, LS S. 521). Der Fehler 2. Art nimmt dagegen mit größer werdendem n immer weiter ab.