Marco geométrico
Os números irracionais são números decimais infinitos e não periódicos, que não podem ser expressos como frações irredutíveis.
A descoberta desses números foi um grande avanço para a geometria, pois resolveu diversas questões, como a medida da diagonal de um quadrado com lado igual a 1. Como a diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos, podemos calcular seu comprimento utilizando o teorema de Pitágoras.
O valor da é um número decimal infinito e não periódico. Embora busquemos um valor exato, só podemos encontrar aproximações. Considerando 12 casas decimais, a raiz quadrada de 2 pode ser representada como:
= 1,414213562373.... Outros exemplos de números irracionais são:
- Raízes quadradas não exatas: , , dentre outras;
- Os números , e (número de Euler), (phi ou número áureo) etc.