Bermain Dengan Persamaan Linier Dua Variabel
Definisi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Sistem persamaan linear dua variabel atau dalam matematika biasa disingkat SPLDV adalah suatu persamaan matematika yang terdiri atas dua persamaan linear (PLDV), yang masing-masing bervariabel dua, misalnya variabel x dan variabel y.
Ciri-Ciri SPLDV:
1. Hanya terdiri dari 2 variabel misal x dan y, atau a dan b.
2. Kedua variabel pada SPLDV hanya memiliki derajat satu atau berpangkat satu.
3. Menggunakan relasi tanda sama dengan (=).
4. Tidak terdapat perkalian variabel dalam setiap persamaannya misal xy atau y/x.
Unsur-unsur Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Kita harus paham dulu unsur-unsur yang ada pada sistem persamaan linear 2 variabel. Apa saja sih memangnya?
1. Variabel, yaitu pengubah atau pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya secara jelas. Variabel biasanya disimbolkan dengan huruf, seperti a, b,c, … x, y, z.
2. Koefisien, yaitu bilangan yang menjelaskan banyaknya jumlah variabel yang sejenis. Koefisien terletak di depan variabel. Misalnya ada 2 lembar kertas dan 4 buah bolpoint, jika ditulis dalam persamaan yang mengandung variabel misalkan kertas = x , bolpoint = y. Maka pernyataan 2 lembar kertas dan 4 buah bolpoint akan berubah menjadi 2x + 4y.
3. Konstanta, yaitu nilai bilangan yang konstan karena bilangan tersebut tidak terkait (dikalikan) dengan variabel. Misal persamaan 2x + 5y + 7. Konstanta dari persamaan tersebut adalah 7, karena tidak ada variabel yang terkait oleh bilangan 7.
4. Suku, yaitu bagian-bagian dari suatu bentuk persamaan yang terdiri dari koefisien, variabel, dan konstanta. Misal persamaan 12x +y + 4 = 2y, maka suku-suku dari persamaan tersebut adalah 12x , y , dan 4.
Metode Grafik Untuk Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Metode ini menyelesaikan masalah dengan menentukan titik perpotongan dua garis lurus yang merupakan tampilan dari kedua persamaan linear dua variabel.
Berikut ini adalah langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan metode grafik:
1. Tentukan titik potong salah satu persamaan linear dengan sumbu X atau sumbu Y.
2. Hubungkan kedua titik potong dengan menggunakan garis lurus.
3. Lakukan langkah 1 dan 2 untuk persamaan lain pada SPLDV.
4. Jika kedua titik berpotongan di (x,y) = (x', y'), penyelesaian SPLD adalah x=x' dan y=y'.
5. Jika kedua titik tidak berpotongan, SPLDV tidak memiliki penyelesaian.
Visualisasi Metode Grafik Untuk Solusi Persamaan Linier Dua Variabel
Diberikan dua buah garis g1 dan g2 dimana g1: y = mx + b bergantung pada dua parameter yaitu b,m dan g2: y = Mx + B bergantung pada dua parameter yaitu B,M. TiPot merupakan titik potong dari kedua garis g1 dan g2 yang secara aljabar merupakan solusi dari sistem persamaan linier dua variabel.
LATIHAN SOAL
Jawablah soal-soal latihan berikut
1. Aturlah parameter-parameter tersebut sehingga g1 dan g2 tidak akan saling berpotongan. Tunjukan berapa nilai (B,M) dan (b,m) nya!
2. Apakah mungkin g1 dan g2 berpotongan di lebih dari 1 titik? Jelaskan argumentasimu!
DAFTAR PUSTAKA
[1] Anissa. (2024, Agustus). Penyelesaian SPLDV. 22 Januari 2025, https://mathdium.com/t/penyelesaian-spldv/185
[2] Daffa Dhiya. (2022, 22 Juli). Persamaan Linear Dua Variabel: Metode Eliminasi & Substitusi. 22 Januari 2025. https://www.zenius.net/blog/persamaan-linear-2-substitusi-eliminasi
[3] Olivia, (2021, 26 Oktober). Persamaan Linear Dua Variabel: Metode Eliminasi & Substitusi. 22 Januari 2025. https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-5782811/persamaan-linear-dua-variabel-metode-grafik-substitusi-dan-eliminasi