Beispiel 3: f(x)=x^2

Autor:
marcelmel
Das Applet zeigt
  1. die Fläche zwischen dem Graphen der Funktion und der x-Achse im Intervall ,
  2. den Wert des bestimmten Integrals von f über dem Intervall und
  3. und die Spur des Punktes, der als x-Koordinate die obere Grenze b und als y-Koordinate den Wert des Integrals hat.
Aufgabe 1: Ziehen Sie zunächst nur am Schieberegler für die obere Grenze (also a=-3)! Formulieren Sie einen Zusammenhang zwischen dem Flächeninhalt und dem Integral.
Aufgabe 2: Bearbeiten Sie Aufgabe 1) auch für die anderen möglichen Werte von a. Aufgabe 3: Die Spur des Punktes P liegt auf der sogenannten Ortslinie von P. a) Bestimmen Sie die Funktionsgleichungen der verschiedenen Ortslinien, die sich für die verschiedenen Werte von a ergeben. Probieren Sie Terme in der Eingabezeile aus. b) Formulieren Sie einen Zusammenhang zwischen den in a) gefundenen Termen und dem Funktionsterm von f. Aufgabe 4: Bereiten Sie ihre Erkenntnisse für ihre Mitschüler auf (Präsentation).