Spatprodukt

Gegeben sind drei Vektoren ab und c. Das Spatprodukt V=(a×b)∙c berechnet direkt das Spatvolumen. Dazu wird das Vektorprodukt n=a×b, und dann das Skalarprodukt nc berechnet.
  1. Spiele mit den Reglern und beobachte wie sich das Spatvolumen mit den gegebenen Schiebereglern verändert.
  2. Was bedeutet h und welche Rolle spielt h bei der Berechnung des Spatprodukts?
  3. Welchen Winkel müssen die Vektoren ab und c paarweise einschliessen um ein maximales Volumen zu erhalten?
  4. Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Grundfläche G und n?
  5. Was bedeutet es für die Vektoren a, b und c wenn das Spatprodukt Null ist obwohl keiner der Vektoren die Länge Null hat?