Funciones reales de variable real
- Autor:
- Elkin González Mercado, Neil
Estas funciones reciben el nombre de funciones reales de variable real, ya que tanto la variable como los valores de la función toman valores reales.
Tarea 1.
En la siguiente tabla se muestra la longitud de una circunferencia en función de su radio.
Desarrolla usando el applet de Geogebra
a) Completa los datos que faltan.
b) ¿Qué expresión permite calcular la longitud de una circunferencia en función de su radio?
c) ¿Cuáles son las variables dependiente e independiente
Utiliza el deslizador (punto rojo) para ver la circunferencia y como se calcula su longitud. El punto azul es el centro de la circunferencia.
Respuestas
Tarea 2.
Crecimiento de bacterias
El mejor ejemplo del crecimiento exponencial es el crecimiento de las bacterias en un cultivo. Una sola bacteria Escherichia coli a 37 °C se puede dividir una vez cada 20 minutos; repitiendo este proceso durante 11 horas se obtiene una colonia con aproximadamente 9 mil millones de individuos. Si hubiera nutrientes suficientes en dos días la masa de esta colonia excedería la masa de la Tierra. Obviamente, no los hay. Una sola célula que crece durante 10 horas en un volumen de 10 mililitros de un cultivo con nutrientes se puede dividir unas 30 veces para dar lugar a un poco más de mil millones de células con una densidad cercana a 100 millones de células por mililitro. Ejemplo extraído del artículo sobre crecimiento bacteriano de Stephen J. Hagen, Exponential growth of bacteria: Constant multiplication through division, American Journal of Physics 78: 1290-1296, December 2010.Bacteria growth
Pregunta 1.
Si se supone que un alimento analizado en el laboratorio en un tiempo t tiene una bacteria E. coli, responde: ¿ Cuántas bacterias tiene a las dos horas?
Pregunta 2.
Completa la tabla.
| Tiempo ( Min) | 0 | 20 | 40 | | 100 | | 160 | 200 |
| N° de bacterias | 1 | | | 8 | | 64 | | |
Pregunta 3.
Grafica los pares ordenados de la tabla que acabas de completar.