Circulos mixtilineos en un triángulo rectángulo
En un triángulo △ABC, rectángulo en A, y su circunferencia circunscrita ω, se inscribe un círculo cA tangente a los catetos y a ω, y otros dos cB y cC, tangentes a la altura sobre la hipotenusa, a ésta y a ω, de radios respectivos rA, rB y rC. Probar que rA = rB + rC = 2r, siendo r el radio de la circunferencia inscrita al △ABC.
El Lema de Sawayama nos asegura que el incentro del triángulo se encuentra en las rectas LK, MN y PQ, determinadas por los puntos de tangencia de cada una de las circunferencia con los lados y altura del triángulo.
El deslizador azul permite modificar el triángulo.