Perpendiculaires communes du tétraèdre orthocentrique

Un tétraèdre qui a ses quatre hauteurs concourantes est dit orthocentrique.[br]Le point concours est alors l'orthocentre du tétraèdre.[br]L'orthocentre est le point de concours des trois perpendiculaires communes aux couples d'arêtes opposées.[br][br]Trois points B, C et D dans le PlanxOy.[br]H orthocentre de BCD : H = TriangleCentre[B,C,D,4] ;[br]A un point de la perpendiculaire à PlanxOy passangt par H ;[br]ABCD un tétraèdre de base BCD.[br][br]Dans ce tétraèdre orthocentrique on appelle B', C', D',[br] I, J et K les pieds respectifs des hauteurs des faces.[br][br]Les droites IB'; JC 'et KD' sont les perpendiculaires communes aux arêtes opposées. [br]Elles représentent la distance entre deux arêtes.
Les droites (IB') ; (JC') et ( KD') sont concourantes au point G, orthocentre du tétraèdre.[br][br]Descartes et les Mathématiques : [url=http://www.debart.fr/geogebra_3D/geogebra_3D_tetraedre.html][color=#0066cc]tétraèdre avec GeoGebra 3D[/color][/url]

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