Diagonales de rectangles d'or

[i]Des diagonales de deux rectangles d'or imbriqués sont perpendiculaires[/i].[br][br]À partir d'un carré ABCD, la diagonale [AF] du grand rectangle d'or ABFE est perpendiculaire à la diagonale [CE] du petit rectangle d'or CFED.
Cette propriété se retrouve en terminale S, avec la similitude de centre O et d'angle – 90° qui transforme A en C, et F en E. Cette similitude transforme les rectangles d'or : ABFE en CFED.[br][br]La diagonale [AF] a pour image [CE] et elles sont bien perpendiculaires : leur angle est égal à la valeur absolue de l'angle de la similitude.[br][br]Le centre O et le point I, intersection de ces deux diagonales, sont les deux points d'intersection des cercles de diamètres [AC] et [FE].[br][br][i]Voir aussi[/i] : construction approchée du rectangle d'or : [url=https://tube.geogebra.org/m/130125]https://tube.geogebra.org/m/130125[/url][br]Descartes et les Mathématiques - [url=http://debart.pagesperso-orange.fr/histoire/nombre_d_or.html#rect_or2]Le nombre d'or[/url]

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