Investigando ..
Mas será que um triângulo retângulo, com tantas curiosidades, não estaria escondendo algo mais?
E se existir uma “fórmula mágica” que relacione seus lados ou até seus ângulos?
Que tal investigarmos para ver se você consegue descobrir algo muito interessante sobre esse triângulo?
Hora de práticar!
Atenção: Peça ao professor os materiais de investigação!
Explore livremente os materiais entregues.
Manuseie as peças, experimente diferentes formas de encaixe e observe o que acontece.
O que esses materiais parecem querer nos mostrar?
Hora do registro!
Tirem fotos do que encontraram nos materiais, e com a ferramenta "imagem" insira ele no espaço abaixo.
Vamos tentar no Geogebra...
Para cada triângulo da tabela, arraste os controles de Cateto 1 e Cateto 2 até os valores sugeridos. Analise os resultados gerados automaticamente e registre na tabela as medidas da hipotenusa e as áreas de cada quadrado. Sinta-se a vontade para explorar valores que vão além da tabela.
Questão 1. Compare a soma das áreas dos quadrados dos catetos com a área do quadrado da hipotenusa. O que você descobriu?
Questão 2. A soma das áreas dos dois menores quadrados é maior, menor ou igual à do maior?
Questão 3. Isso acontece em todos os triângulos que você testou?
Questão 4. Você consegue escrever essa relação usando letras? (Dê uma letra para cada lado do triângulo, por exemplo: a hipotenusa pode ser representada por c).