Cubo - Pilhas e medidas de volume
o que são sólidos geométricos?
Os sólidos geométricos são figuras tridimensionais, ou seja, possuem comprimento, largura e altura, ocupando um espaço no ambiente e apresentando volume. Diferentemente das figuras planas, como quadrado e triângulo, que existem apenas em duas dimensões, os sólidos representam objetos do mundo real, como caixas, bolas e latas. Entre os principais exemplos estão o cubo, o paralelepípedo, a esfera, o cilindro, o cone, os prismas e as pirâmides. Esses sólidos podem apresentar elementos como faces, arestas e vértices, embora alguns, como a esfera, não possuam arestas nem vértices. De modo geral, o estudo dos sólidos geométricos permite compreender melhor a forma e a estrutura dos objetos ao nosso redor, além de possibilitar o cálculo de medidas como volume e área.
Qual a diferença entre volume e área?
A área e o volume são medidas relacionadas ao espaço, mas em dimensões diferentes.
A área mede a superfície de uma figura plana ou da face de um sólido, ou seja, o “tamanho” de uma região. Ela está ligada a duas dimensões (comprimento e largura) e é expressa em unidades quadradas, como cm² ou m². Já o volume mede o espaço ocupado por um corpo, ou seja, o quanto cabe dentro de um sólido. Ele está ligado a três dimensões (comprimento, largura e altura) e é expresso em unidades cúbicas, como cm³ ou m³.
Por exemplo, figura abaixo retrata uma figura plana, o quadrado, possuindo duas dimensões logo sendo possível calcular apenas a área.
Quadrado:
E o cubo, objeto espacial, cujas faces são formadas por quadrados de mesmas medidas, sendo possível além de calcular a área total dada pela soma da área de todas as faces, o volume, que particularmente é dado por , onde a representa as arestas do cubo, isto é, área da base x altura.
Cubo:
Questão 01
Para um cubo com a = 3 cm (aresta), qual será o valor de seu volume?
Questão 02
Para um cubo com volume igual a 64, quanto mede a área de uma de suas faces?
Questão 03
Para um cubo de mesmas medidas da questão anterior (questão 02), quanto mede as arestas deste cubo?
Pilha de cubos:
Restringindo aos cubos, veremos agora outra forma de trabalhar volumes: utilizando os cubos como unidade de medida, isto é, unidade de volume. No exemplo, cada cubo possui 1 de volume, e assim quando somados podemos formar sólidos ou um aglomerado de cubos que representam a quantidade em volume de determinado sólido.
Exemplo: Caso queiramos um sólido com 10 de volume, basta juntarmos 10 cubos.
Pilha de cubos:
Questão 04
Para uma pilha com 3 cubos na primeira fileira, quantos cubos haverão ao todo?
Questão 05
Sabendo que uma pilha possui 28 cubos ao todo, quantos cubos possui em sua primeira fileira?
Questão 06
Sabendo que uma pilha possui 8 cubos em sua segunda fileira, qual seria o volume em centímetros cúbicos de toda a pilha, caso cada cubo tivesse 2 de volume?
Desafio extra:
Questão 07
Responda a questão acima