Estimaciones de áreas

Thème :Aire

Un posible método para calcular el área de una figura cualquiera podría ser dibujarla sobre una cuadrícula y contar cuántos cuadrados contiene.

Una aproximación del área sería la suma de las áreas de esos pequeños cuadrados.
Cuando no contenga el cuadrado entero, podríamos afinar un poco la estimación, contando, por ejemplo, la mitad de esa área.

Si los cuadrados de la cuadrícula tienen un lado muy grande, podemos cometer bastante error, pero al tomar cuadrados de lado cada vez más pequeño, este error se reduce drásticamente. Fíjate en los cálculos que ofrece el applet para diferentes configuraciones de un polígono o de un círculo y modificando el "Paso" (lado de los cuadrados en la rejilla). Con pasos pequeños, la estimación resulta bastante buena. Esta es la base teórica de uno de los métodos de medición de áreas "la integral de Lebesgue": al llevar este proceso al límite, el resultado obtenido resulta el área buscada (conseguimos cometer un error igual a 0 en la aproximación).

Estimaciones de áreas

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