Reglas de probabilidad

Considérese un experimento en el que se analizan 3 pariciones de una vaca (n=3), registrándose el sexo del ternero nacido. Como los resultados posibles de cada parición son dos (N=2), los resultados posibles del experimento son Nn =23 =8. Estos son: HHH, HHM, HMH, MHH, HMM, MHM, MMH y MMM donde M representa una cría macho y H una cría hembra y se asume que estos resultados son igualmente probables. Defina los eventos A como "una cría hembra nace en cada uno de los dos primeros partos"; B como "un macho nace en el tercer parto" y C como "exactamente 2 machos ocurren en los tres partos". Mostrar que A y B son dos eventos independientes, mientras que B y C no lo son:

   A = {HHH , HHM} B = {HHM , HMM , MHM , MMM} C = {HMM , MHM , MMH} A y B son independientes ⇔ P(A∩B) = P(A) . P(B) Como A∩B = {HHM} ⇒ P(A∩B) = 1 /8 . Por otra parte, P(A) = 2 /8 y P(B) = 4 /8 y P(A).P(B) = 2 /8 ⋅ 4/ 8 = 1 /8 . Luego, P(A∩B)= P(A) .P(B), por consiguiente A y B son independientes. Si B y C son independientes ⇒ P(B∩C) = P(B) . P(C). En este ejemplo, P(B) = 4/ 8 y P(C) = 3 /8 . Así, P(B) . P(C) = 4 /8 . 3/ 8 = 3 /16. Por otro lado, B ∩ C = {HMM , MHM} ⇒ P(B ∩ C) = 2/ 8 ≠ P(B) . P(C). Luego B y C no son independientes De la producción de tornillos de cierta magnitud resulta que el 5 % de ellos no tienen el largo especificado, el 7 % no tienen el diámetro especificado y el 2 % tiene ambos defectos. Se elige un tornillo al azar de la producción de estas magnitudes. ¿Cuál es la probabilidad que: a) tenga al menos uno de los dos defectos? b) tenga sólo el defecto del largo? c) tenga sólo uno de los defectos Dados: a) = 0.1 b) =0.03 c) = 0.08

Supongamos que tenemos dos eventos A y B, los cuales son mutuamente excluyentes. La probabilidad de A es de 0.17 y la probabilidad de B es de 0.5. a) ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra A o B? b) Ahora supongamos que los eventos A y B son independientes. ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra A y B?

Una urna contiene 75 canicas: 35 son azules, 25 de éstas están veteadas. El resto de ellas son rojas y 30 de éstas también están veteadas. Las canicas que no están veteadas son transparentes. ¿Cuál es la probabilidad de sacar:

Pregunta 62

Una canica azul

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
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Pregunta 63

Una canica transparente

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
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Pregunta 64

Una canica roja transparente

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
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Probabilidad dependiente

Pregunta 65

Si en la urna hay 3 canicas verdes y 2 son rojas. Cual es la probabilidad de que al sacar la primera canica esta sea verde?

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
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Pregunta 66

Cual es la probabilidad de que al sacar la segunda canica, esta sea verde dado que la primera fue verde?

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
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