Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten
Untersuchung von Potenzfunktionen
Dir werden im Applet unten die Graphen der Funktionen , und angezeigt. Diese werden als gerade (Potenz-)Funktionen bezeichnet, da sie alle einen geraden Exponenten haben.
Verschiebe den Schieberegler a und beobachte, wie sich die Graphen der Funktionen verändern.
Mit dem Button "Exponent gerade" kannst du auf Funktionen umstellen, deren Exponent ungerade ist. Diese nennt man ungerade Funktionen. Untersuche alle Arten und beantworte dann die Fragen unterhalb der Grafik.
Symmetrie
Bestimme die Art der Symmetrie bei den geraden Funktionen.
Koeffizient
Bestimme diejenigen für die die Graphen der geraden Funktionen oberhalb der x-Achse verlaufen.
Wertemenge
Bestimme die Wertemenge der geraden Funktionen, deren Graph oberhalb der x-Achse verläuft.
Verlauf
Beschreibe den Verlauf der geraden Funktionen, deren Graph oberhalb der x-Achse verläuft.
Symmetrie
Bestimme die Art der Symmetrie bei den ungeraden Funktionen.
Koeffizient
Bestimme diejenigen für die die Graphen der geraden Funktionen unterhalb der x-Achse verlaufen.
Koeffizient
Bestimme diejenigen für die die Graphen der ungeraden Funktionen steigend sind.
Verlauf
Beschreibe den Verlauf Graphen der ungeraden Funktionen, deren Koeffizienten a negativ sind.