Visualisierung des Gaußverfahrens
Die Lösungsmenge x, y, z der roten Gleichung
entspricht in der Abbildung der Menge aller Punkte in der roten Ebene.
Die Gleichung kann als Koordinatenform der Ebene aufgefasst werden.
Das Gleiche gilt für die blaue und grüne Gleichung.
Was passiert anschaulich beim Gaußverfahren?
Du kannst den folgenden Prompt in einer KI nutzen, um weitere mathematische Hintergründe erläutert zu bekommen (getestet mit ChatGPT):
Es sind zwei Ebenen in der Koordinatenform gegeben. Wenn das Vielfache einer Ebenengleichung zu der Zweiten addiert wird, entspricht das einer Drehung um die Schnittgerade der beiden Ebenen. Erkläre mir das und liefere einen Beweis, dass die Schnittgerade bei dem Prozess erhalten bleibt.