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M1.III.1 AB Geschwindigkeitsverlauf

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Im vorherigen Kapitel haben Sie herausgearbeitet, dass die momentane Geschwindigkeit des Gepard nicht konstant ist. Sie ändert sich mit der Zeit. Nun stellt sich die Frage nach dem Zusammenhang - welche Funktionsgleichung beschreibt die Geschwindigkeit als Funktion der Zeit?

Aufgabe 1

Nähern Sie entweder a) numerisch mit dem Applet Näherung Gepard unten (aus AB Näherung der momentanen Geschwindigkeit) oder b) graphisch mit dem Applet Steigung Funktionsgraph unten (aus AB Steigung des Funktionsgraphs) die momentane Geschwindigkeit des Gepards zu verschiedenen Zeitpunkten. Notieren Sie mindestens 6 Wertepaare.

Applet Näherung Gepard

Applet Steigung Funktionsgraph

Aufgabe 2

Modellieren Sie nun mithilfe der Wertepaare eine Funktion f(x) als Geschwindigkeit(Zeit). Geben Sie dazu die Wertepaare als Punkte in der GeoGebra Rechner Suite unten ein. Nutzen Sie dann einen allgemeinen Funktionsansatz (mit Schiebereglern) oder die Funktion TrendPoly(), um eine Funktionsgleichung zu modellieren (Details dazu im M1.I.5 AB Funktion mit Punkten modellieren. Notieren Sie anschließend die Funktionsgleichung.

GeoGebra Rechner Suite