L'ordre que imposen les avelles
Repte
A les bresques numèriques que us presentem les abelles hi han amagat nombres, un darrera cada cel·la hexagonal, de manera que la suma dels nombres que envolten un punt roig val sempre el mateix.
A més, a les abelles no els agrada repetir nombres i per això, usen tots els nombres des de l’1 fins al nombre de cel·les que té la bresca. Per exemple, la bresca A està formada per cinc cel·les, per això les abelles hi han amagat els nombres de l’1 al 5.
- Sabent que la suma dels nombre que toquen a cada punt val 10, quin nombre pot anar al centre de la figura?
- Hi ha més opcions possibles d’omplir la bresca? En aquests casos, quin valor pren la suma dels nombres que toquen als punts rojos? Quins nombres poden anar a l’hexàgon central? Per què els altres no? Justifica la resposta.
- Si ara, enlloc de posar els nombres de l’1 al 5, a la figura A hi posem els nombres 2, 4, 6, 8 i 10, podríem omplir la figura de manera que la suma dels nombres que toquen a un punt fos igual? si és que si, quantes maneres diferents? Usant els primers cinc senars en podríem trobar més? Justifica les teves respostes.
Què més podem demanar?
Modifiquem lleugerament la bresca afegint tres cel·les hexagonals més cada cop, tal i com es mostra a la imatge 2.
En aquest segon taulell hi distribuirem els nombres de l’1 al 8, sense repetir-ne cap. La bresca C, en canvi, la omplirem amb els nombres de l’1 a l’11.
- Si saps que a la bresca B el valor de la suma a cada punt és 12, omple la figura amb els nombres de l’1 al 8. Hi ha algun nombre que sigui especial i que vulguis posar primer? En quina posició?
- Si omplim la bresca B amb els nombres de l’1 al 8, quins valors poden prendre les sumes? Argumenta la teva resposta.
Què fan els alumnes?
Quines preguntes s'ha de fer? Què troben?
