Exponentialfunktion - Parameterabhängigkeit
Abhängigkeit der Exponentialfunktion von der Basis a
Du siehst im Applet den Graphen der Funktion .
Verwende den Schieberegler, um den Parameter a zu ändern.
Mit dem Schieberegler kann der Wert der Basis zwischen 0,1 und 3 variiert werden.
Verwende das Applet, um folgende Fragen zu beantworten.
Überlege dir zuerst deine Antwort, und überprüfe sie anschließend an Hand der "Antwort"-Funktion.
Einfluss des Parameters a
Wie verändert sich der Graph der Funktion, wenn du den Parameter a änderst?
Gemeinsamkeiten der Graphen
Was bleibt gleich, wenn du den Parameter a änderst?
Qualitatives Verhalten
Beschreibe das Monotonieverhalten (d.h. die Steigung) der Funktion. Unterscheide a>1 (a größer 1) und a<1 (a kleiner 1).
Nullstellen
Hat die Funktion Nullstellen?
Parameterabhängigkeit von c
Wir betrachten jetzt die Funktion
Zur vorher betrachten Funktion kommt also ein Vorfaktor c vor dem Term hinzu.
Setze zuerst den Parameter a mithilfe des Reglers auf einen Wert größer 1.
Variiere dann den Parameter c mit dem entsprechenden Regler.
Wiederhole dann die Vorgangsweise für einen Wert für a kleiner 1.