Due luoghi geometrici speciali (21/12 3ALSA)
PRIMO LUOGO GEOMETRICO: l'asse di un segmento
1) Apri GeoGebra e traccia un segmento a piacere con il comando Segmento.
2) Traccia l'asse del segmento con il comando Asse di un segmento.
Cos'è l'asse di un segmento? Verifica che sia perpendicolare al segmento calcolando qui i coefficienti angolari delle due rette.
3) Con il comando Punto su oggetto evidenzia un punto sull'asse del segmento.
4) Con il comando Distanza o lunghezza calcola la distanza rispettivamente tra il punto A e C e il punto B e C.
Come sono le due distanze?
5) Con il comando Muovi sposta il punto C lungo l'asse del segmento (vedi che avendo usato il comando Punto su oggetto è ancorato sulla retta).
Come sono le distanze tra il punto C e gli estremi del segmento al variare di C?
Allora come puoi definire l'asse di un segmento come luogo geometrico?
L'insieme dei punti del piano...
6) Leggi l'esercizio svolto 483 pag.244 del tuo libro.
7) Svolgi es.484-486 pag.244 e controlla con GeoGebra.
SECONDO LUOGO GEOMETRICO: bisettrici degli angoli formati da due rette
1) Cancella pure il foglio di GeoGebra e traccia due rette incidenti che vuoi con il comando Retta e poi nascondi pure i quattro punti che hai usato per costruirle cliccando sui pallini colorati vicino al loro nome nella barra di sinistra.
2) Usa il comando Bisettrice selezionando le due rette.
Cosa sono le due bisettrici che sono state disegnate?
3) Colora le due bisettrici con due colori diversi per non confonderti.
4) Con il comando Punto su oggetto evidenzia un punto sulla prima bisettrice e un punto sulla seconda.
5) Con il comando Distanza o lunghezza calcola la distanza tra uno dei due punti e le due rette di partenza e tra l'altro punto e le due rette di partenza.
Cosa deduci dalle distanze che hai trovato?
6) Anche stavolta puoi usare il comando Muovi e controllare che le distanze di un punto della bisettrice dalle due rette di partenza si mantengono sempre uguali.
Allora come puoi definire le bisettrici degli angoli formati da due rette come luogo geometrico?
L'insieme dei punti del piano...
7) Leggi l'esercizio svolto 495 pag.245.
8) Svolgi es.497-499 pag.245