Ganzrationale Funktionen: Vielfachheit von Nullstellen
Durch die Schieberegler kann man die Werte der Nullstellen bis zwischen 1 und 11 variieren.
Der Funktionsterm ist in der faktorisierten Form angegeben. Wenn eine Nullstelle mehrmals vorkommt, werden hier die dazugehörigen Linearfaktoren im Funktionsterm zusammengezogen, wenn also z.B. 3-mal die Nullstelle 4 vorkommt, dann erscheint der dazugehörige Faktor im Funktionsterm als .
Dann nennt man 3 die Vielfachheit der Nullstelle 4.
Aufgabe: Beobachte, wie sich das Verhalten des Funktionsgraphen in der Nähe einer Nullstelle in Abhängigkeit von deren Vielfachheit verändert!