Teorema de Bolzano: encontrar una raíz sin calcularla

Thème :Fonctions, Graphe de Fonction, Fonctions Polynomiales, Fonctions Quadratiques, Fonctions Trigonométriques

Introduce

y sitúa los extremos del intervalo en

a) Calcula

. ¿Qué puedes asegurar sobre la existencia de raíces en

? Justifica la respuesta comprobando las hipótesis del teorema de Bolzano. b) Mueve los extremos para encontrar un intervalo de longitud menor que

en el que siga estando garantizada la existencia de una raíz. Anota el intervalo y comprueba los signos de la función en sus extremos. c) Introduce ahora

. ¿Tiene alguna raíz? ¿Se cumplen las hipótesis del teorema de Bolzano? Explica por qué no poder aplicar el teorema no significa que no haya raíces.

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