V. 원의 성질 - 04.원주각의 활용 (2) : 현과 접선이 이루는 각

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원에 대한 공부를 차분히 따라오는 여러분 훌륭합니다. 우리는 첫번째 원과 현(https://www.geogebra.org/m/e6wxaa7f)에 대한 것을 공부했고요.
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두번째 원과 접선(https://www.geogebra.org/m/guu25uuc)에 대한 내용도 함께 공부했어요.
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그리고 원주각(https://www.geogebra.org/m/bkr5tu66)을 공부했네요.
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이제 현, 접선 그리고 원주각함께 어우러질 수 있을지에 대해서도 한번 고민해볼 차례이겠죠? 그래서 준비했습니다. [탐구활동 1] 아래 그림을 한번 조작해 보세요.

[질문 1] 위 그림을 조작해보고 알게 된 원의 성질은 무엇인가요?

잘했습니다. 오늘 탐구할 주제는 바로 접선이 이루는 입니다. 이 각은 [탐구활동1]에서 보듯이 [호의 중심각]과 관련이 있습니다. 그런데 우리는 [호의 중심각]과 깊은 관계를 가지는 도형을 하나 더 알고 있습니다. [탐구활동2] 아래 그림을 조작해 봅시다.

[질문 2] 위 그림을 조작해보고 알게된 사실을 작성하시오.

아니 어떻게 이런 일이 가능한지 한번 살펴볼까요? 우리는 접선이 이루는 의 크기가 90˚, 예각, 둔각 3가지 경우로 나누어서 살펴보겠습니다.
(경우 1) ∠BAT가 90°인 경우
(경우 2) ∠BAT가 예각인 경우
(경우 3) ∠BAT가 둔각인 경우
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어때요? 우리가 공부한 원의 , 접선 그리고 원주각이 함께 만드는 신기한 모습. 한번 문제를을 풀어보면서 어떻게 적용하면 되는지 살펴봅시다.
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(1)

(2)

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(1)

(2)

[문제 6] 반원 위에 그림을 그렸다. 삼각형, 원은 서로 접하는 관계일 때, [? 각도]의 크기를 구하시오.
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