Forma implicita e forma esplicita della retta
Un'equazione del tipo y = mx + q ha come grafico una retta non parallela all'asse y.
Osserviamo che ogni equazione di questo tipo può essere scritta in tanti modi equivalenti.
Per esempio:
y = 3x + 5 è equivalente a -3x + y - 5 = 0 o anche a 3x - y + 5 = 0 o ancora a 6x -2y + 10 = 0
y = x -3 è equivalente a -x + 2y + 3 = 0 o anche a x - 2y - 3 = 0 o ancora a 5x -10y - 15 = 0
y = mx + q forma esplicita
ax + by + c = 0 forma implicita
Come abbiamo visto, con semplici passaggi algebrici si può passare dalla forma esplicita a quella implicita e viceversa:
y = mx + q con e
La forma implicita e quella esplicita sono sempre equivalenti?