Darboux Cycliden 2

26. Februar 2020 Diese Aktivität ist eine Seite des geogebra-books Moebiusebene

• Gleichung:

Die reellen Brennpunkte und die reellen Scheitel sind im Applet beweglich. Die Gleichung der DARBOUXsche Cycliden lautet , wobei und die Koeffizienten der angegebenen bizirkularen Quartik sind und der -Koeffizient im Applet gewählt werden kann. Die Schnitte dieser Cyclide mit der -Ebene bzw. der -Ebene werden implizit berechnet, sie können leider(?) nur in der -Ebene angezeigt werden - es gelang nicht(?), implizite Kurven im Raum zu drehen. Mit "StartPkteAnimation" werden Bilder von bewegten Punkten auf den bizirkularen Qurtiken in der zugehörigen Koordinatenebene mit Spur angezeigt. Die Schnitte der Cyclide mit den Ebenen werden als implizite Kurven berechnet und, verschoben um in -Richtung animiert angezeigt. Sie bleiben als Spur erhalten und vermitteln einen Eindruck von der Form der Cyclide, abhängig von . Erkennbar ist die Symmetrie bezüglich der Einheitskugel! Nach demselben Verfahren werden in der nächsten Aktivität Cycliden zu 1-teiligen bizirkularen Quartiken angezeigt.