Ciclo Trigonométrico: Redução do Quarto ao Primeiro Quadrante
Objetivo: Explorar a relação entre ângulos no 4º e 1º quadrante, compreendendo como os valores de seno e cosseno se relacionam por meio de simetria em relação ao eixo x.
Instruções:
1) Manipule o ponto P: Utilize o controle deslizante e mova o ângulo α no primeiro quadrante. 2) Observe o ponto P: O ponto P, localizado no quarto quadrante, é a reflexão do ponto P' em relação ao eixo dos cossenos. 3) Analise as projeções: - As projeções dos pontos P e P' no eixo dos cossenos. - As projeções dos pontos P e P' no eixo dos senos.
Perguntas para Reflexão:
a) Se α = 60°, qual é o valor do ângulo correspondente no quarto quadrante? Compare os valores de seno e cosseno para ambos.
b) Por que a projeção do cosseno é a mesma para os dois ângulos, enquanto a do seno muda de sinal?
c) Qual é a relação entre tg(α) e tg(360° − α)? Explique com base nos valores de seno e cosseno.
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