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Cálculo Diferencial
Lecciones de acuerdo al programa de Calculo Diferencial del TECNM
Sadržaj
Números reales
- 1.1 Los números reales
- 1.2 Axiomas de los números reales.
- 1.3 Intervalos y su representación grafica
- 1.4 Valor absoluto y sus propiedades
- 1.5 Propiedades de las desigualdades
- 1.6 Resolución de desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita.
- 1.7 Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto
Funciones
- Introducción
- 2.1 Definición de variable, función, dominio y rango.
- 2.2 Función real de variable real y su representación gráfica.
- 2.3 Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva.
- 2.4 Funciones algebraicas: polinomiales y racionales.
- 2.5 Funciones trascendentes: trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
- 2.6 Funciones escalonadas. (parte por parte)
- 2.7 Operaciones con funciones: adición, multiplicación, división y composición
- 2.8 Función inversa.
- 2.9 Función implícita
- 2.10 Otro tipo de funciones.
- Discontinuidad
Limites y continuidad
Derivadas
Aplicaciones de la derivada
- 5.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto
- 5.2 Teorema de Rolle y teoremas del valor medio.
- 5.3 Función creciente y decreciente
- 5.4 Máximos y mínimos de una función.
- 5.5 Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos
- 5.6 Concavidades y puntos de inflexión
- 5.7 Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos
- 5.8 Análisis de la variación de una función.
- 5.9 Problemas de optimización y tasas relacionadas
- 5.10 Calculo de aproximaciones usando diferenciales
- 5.11 La regla de L´Hôpital