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Normalvektoren

Quadrat ABCD

Vom Quadrat ABCD (mit positivem Umlaufsinn) sind A und B gegeben. Das Applet zeigt, wie man die Eckpunkte C und D bestimmen kann.

Aufgabe 1a

Führe im zweiten Applet die Eingaben durch, die zu den einzelnen Schritten im ersten Applet passen. (Die Farben und Beschriftungen müssen nicht genau übereinstimmen.)

Aufgabe 1b

Quadrat ABCD: A = (-2 | 1), B = (3 | -1). (1) Gib die Koordinaten der Pfeile und an. (2) Berechne D und C.

Drehung eines Pfeils um 90°

Aufgabe 2

Welche Beziehungen bestehen zwischen den Koordinaten von und ? (Du kannst die Spitze von bewegen, um andere Koordinaten einzustellen.) Markiere die richtigen Aussagen:

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
Antwort überprüfen (3)
Daraus folgt: und . Drehung um 90°: Der um 90° gedrehte Vektor ist ein Normalvektor von . Jeder Normalvektor von ist parallel zu und daher ein Vielfaches von : .

Gleichschenkliges Dreieck ABC

Vom gleichschenkligen Dreieck ABC sind A, B und die Höhe hc gegeben: A = (-1 | -1), B = (3 | 2), hc = 6. Das Applet zeigt, wie man den Eckpunkt C bestimmen kann.

Aufgabe 3a

Berechne H, und .

Aufgabe 3b

Berechne und C.