Lipschitz-Stetigkeit

Definition

Sei und sei f : eine Funktion. Dann heißt f Lipschitz-stetig, falls es eine Konstante gibt, so dass für alle die Ungleichung

 gilt.

Anschauliche Erklärung Die Steigung der Sekante durch die beiden Punkte (x1, f(x1)) und (x2, f(x2)) ist dem Betrag nach kleiner als eine bestimmte vorgegebene Zahl L. Aufgabe Verändere die beiden Werte x1 und x2 und untersuche, ob die Funktion f mit a) f(x) = sin(x) + 2 auf IR b) f(x) = sqrt(x) auf IR0+ Lipschitz-stetig ist.

Kreuze die wahre(n) Aussage(n) an.

Kreuze alle richtigen Antworten an