Kut između dva pravca
- Autor:
- Aleksandra Brmbota
- Tema:
- Algebra, Kutovi, Koordinate, Geometrija
U ovoj aktivnosti učenik:
- otkriva vezu između nagiba i kuta dvaju pravaca
- primjenjuje formulu za računanje mjere kuta između dva pravca
- otkriva kut između proizvoljno zadanoga pravca i pravca usporednog s koordinatnom osi (apscisom ili ordinatom).
Koja je vrijednost nagiba jednadžbe pravca ?
Koji identitet (formula) povezuje nagib () i prikloni kut pravca ()?
Koliki je prikloni kut pravca ? Napišite vrijednost u stupnjevima, minutama i sekundama.
Odredite nagib pravca
Izračunajte prikloni kut prethodnoga pravca.
Nacrtajte oba pravca, odredite njihov presjek i prikažite pripadajuće priklone kutove i kut između ta dva pravca.
Za kut između dva pravca uzima se
Iskoristite priklone kutove i izračunajte kut između prethodno zadana dva pravca.
Koji podatci o pravcima su nam potrebni da bismo mogli izračunati kut između pravaca?
Kojom jednadžbom možemo dobiti kut φ između pravaca?
Kako bismo osigurali da nam je rješenje uvijek šiljasti kut, u prethodnoj formuli za ćemo izračunati njegovu
Pomičite klizače i uočite kako su zadana dva pravca i koji kutovi su prikazani. Odgovorite na pitanja ispod.
Crveni pravac zadan je
Drugi pravac oblika specijalni je slučaj pravca usporednog s
Kako određujemo kut između pravca usporednog s osi x (pravac q) i proizvoljnog pravca p...y=kx+l?
Označimo prikloni kut pravca s . k ... nagib pravca p l ... odsječak pravca p na osi y Odaberite sve točne odgovore.
Koliki je kut između pravca i osi ?
Koliki je kut između pravca i osi ?
Pomičite klizače i uočite kako su zadana dva pravca i koji kutovi su prikazani. Odgovorite na pitanja ispod.
Pravac oblika specijalni je slučaj pravca usporednog s
Kako određujemo kut između pravca usporednog s osi y (pravac q) i proizvoljnog pravca p...y=kx+l?
Označimo prikloni kut pravca s . k ... nagib pravca p l ... odsječak pravca p na osi y Odaberite sve točne odgovore.
Za koji k će pravci p i q biti okomiti?
Provjerite u interakciji iznad.
Mijenjajte koeficijente kojima su zadana ova dva pravca i uočite kako se mijenja kut. Odgovorite na pitanja ispod. Po potrebi se ponovno vratite u interakciju.
Ako se mijenja odsječak na osi y (l) jednoga ili oba pravca, kut između pravaca
Promjena kuta između dva pravca ovisi o
(odaberite sve točne odgovore)
Koji je uvjet za usporednost dva pravca?
Podesite u interakciji koeficijente tako da pravci budu usporedni. Uočite o kojim koeficijentima ne ovisi paralelnost.
Koji je uvjet za okomitost dva pravca?
Podesite u interakciji koeficijente tako da pravci budu usporedni. Uočite o kojim koeficijentima ne ovisi paralelnost.