Ponto, reta e plano
Ponto, reta e plano são ideias intuitivas em Geometria. Essas ideias intuitivas são chamadas de noções primitivas e são aceitas sem definição.
O ponto não possui dimensões, e sua indicação é feita por letras maiúsculas do nosso alfabeto.
A reta é imagina sem espessura, não tem começo nem fim, ou seja, é ilimitada nos dois sentidos.
É impossível desenhar uma reta no papel ou no quadro de giz pois conseguimos representar somente "uma parte" da reta e a indicamos com letras minúsculas do nosso alfabeto.
O plano é imaginado sem fronteiras, ilimitado em todas as direções.
Assim como no caso da reta, seria impossível desenhar um plano no papel ou no quadro de giz. Por isso, representamos apenas "uma parte" do plano e a indicamos letras minúsculas do alfabeto grego: α (alfa), β (beta), γ (gama)...
Atividade 1
No applet Geogebra anterior, selecione a opção Reta (janela 3) e crie uma reta que passa pelos pontos A e C. Crie outra reta que passa por B e D. A última reta está no mesmo plano que contém as outras duas?
Segmento de reta
O conjunto constituído por dois pontos A e B e por todos os pontos que se encontram entre A e B é chamado segmento de reta, que pode ser indicado por AB ou BA. Os pontos A e B são as extremidades desse segmento de reta.
Atividade 2
No applet anterior, selecione a ferramenta Segmento (janela 3) e crie os segmentos CD e FE.
Definição 2: Semirreta
Se A e B são pontos distintos, o conjunto constituídos pelos pontos do segmento AB e por todos os pontos Ctais que B encontra-se entre A e C é chamado semirreta de origem A contendo o ponto B.
Ou seja, dado um segmento de reta AB, prolongando indefinidamente esse segmento de reta a partir da extremidade B, obtemos a representação de uma semirreta, que pode ser indicada por AB com uma seta em cima indicando para a direita, onde o ponto A é a origem dessa semirreta.
Observação 1
Nos livros tradicionais, em geral, a semirreta é representada apenas com uma "Flecha"
Observação 2
Observe que dois pontos A e B determinam duas semirretas:
Prologando indefinidamente um segmento de reta AB, obtemos a representação de uma reta, que além de poder ser indicada por letras minúsculas do nosso alfabeto, também pode ser indicada por AB ou BA com uma seta em cima indicando tanto para a direita quanto para a esquerda.
- Por dois pontos A e B distintos, passam uma única reta.
- Por um ponto P qualquer, passam infinitas retas.
Atividade 2
No applet a seguir, explore as afirmações acima:
a) Utilize a ferramenta Reta (janela 3) e clique sobre os pontos A e B. Observe que não será possível ver uma nova reta, pois a reta construída coincidirá com a reta construída anteriormente.
b) Utilize a ferramenta Reta (janela 3) e construa algumas retas que passam pelo ponto P. Observe que você pode construir quantas retas você quiser.